經濟系統本質上是非線性的，應用非線性理論研究經濟系統，也就是自然的事。非線性范式推廣了投資者的反應以容納對于信息的非線性反應的可能性，并因此而成為當今視點的一個自然延伸。分形理論是非線性科學研究中十分活躍的一個分支，多重分形則是對金融市場分形性質研究的進一步加深，研究多重分形與風險的關系也就很自然。
通過同時對上證綜合指數和道瓊斯工業指數的對數收益率序列進行多重分形消除趨勢波動分析，得出它們均是多重分形的，但上證的多重分形特征更明顯。而我國證券市場與美國證券市場相比，具有運行時間較短、風險較大的特點，這也是顯然的。類似研究得出同樣結論。據此，我們得出風險與多重分形的對應關系：一個股票市場的多重分形特征越明顯，其風險也越大。
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